Prečo niektoré skupiny jednotlivcov, organizácie či národy sú schopné spolupracovať a profitovať zo spoločného úspechu? A prečo iné nevedia skoncovať s konfliktmi, ktoré poškodzujú obe strany? Práve za matematicky zapísané odpovede na tieto otázky bol Robert J. Aumann ocenený Nobelovou cenou. Teória hier popisuje, ako jedna strana koná, keď je ovplyvňovaná druhou stranou. Jednoduchý príklad je prechod cez križovatku. Akokoľvek dobrý nápad by človeku zišiel na um, sám si nepomôže. Musí brať do úvahy, ako sa budú správať ostatní vodiči. A oni zasa musia vedieť, ako sa bude správať on, aby sa tak správali.

Samostatnou súčasťou teórie hier sú takzvané opakované hry, ktoré boli hlavným dôvodom ocenenia R. J. Aumanna. Matematické vzťahy opakovaných činností dokazoval na nevšedných príkladoch. Zameral sa na obchodné spolky, skupiny organizovaného zločinu či vzťahy založené na medzinárodných obchodných dohodách.

NEPREHLIADNITE:

• Aumann: Európa môže skončiť ako Rímska ríša

Ide o situácie, v ktorých sa vzťahy medzi účastníkmi hry vyskytujú pravidelne a v rovnakej podobe. Teória v tomto prípade pomáha napríklad vysvetliť, prečo má zmysel vzdať sa časti okamžitého zisku v mene udržania reputácie. Tá je súčasť informácií ostatných zainteresovaných strán pri budúcich interakciách. Zároveň vysvetľuje správanie pri jednorazových hrách, akými je napríklad privatizácia štátneho majetku.

Jedna z jeho najslávnejších prác z oblasti teórie hier je venovaná niekoľko tisícročnej hádanke opísanej v babylonskom Talmude. Na prvý pohľad nekoncepčné návrhy delenia majetku medzi veriteľov po zomretom dlžníkovi, ktorého pozostalosť na krytie dlhov nestačí, sú podľa R. J. Aumanna ukážkový príklad zvažovania pozícií zainteresovaných hráčov v ekonomických vzťahoch.

Ako riešil Talmud prípad zosnulého, ktorého dlh bol medzi veriteľmi rozdelený nerovnomerne? Súčasníkom napadne jednoduché a presvedčivé riešenie, ktoré býva zakotvené aj v písanom práve. Rozdeliť majetok úmerne k dlhom.

V čase zápisu príkladu v Talmude podobný právny predpis neexistoval. Preto sa považovalo za nevyhnutné, aby sa všetci traja veritelia dohodli. Talmud vychádzal z logiky, že čím je majetok menší, tým väčšia je šanca, že sa dohodnú dať každému rovnako. A čím je majetok dlžníka väčší, tým je pravdepodobnejšie, že malí veritelia ustúpia a dovolia rozmýšľať o pomernom uspokojení. Matematické riešenie, ktoré Talmud navrhoval, dlho nedávalo zmysel. Dôkladné vysvetlenie sa hádanke dostalo až v jednej z prác R. J. Aumanna.

© 2008 TREND Holding, spol. s r.o.